作业帮已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:27:05
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
p= -1时,方程x²+2px-p²-1=0可化为x²-2x-2=0
∴x1+x2=2,x1x2= -2,
(x1)³+2(x2)²+2(x2)
=(2(x1)+2)(x1)+2(x2)²+2(x2)
=2(x1)²+2(x2)²+2(x1)+2(x2)
=2(x1+x2)²-4x1x2+2(x1+x2)
=2×2²-4×(-2)+2×2
=8+8+4
=20
当p=-1时 原式 x²-2x-2=0
解得x₁=根号3+1 x₂=1-根号3
然后将 x₁ x₂ 代入 x₁∧3+2x₂²+2x₂
第一种情况 x₁=根号3+1 x₂=1-根号3...
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当p=-1时 原式 x²-2x-2=0
解得x₁=根号3+1 x₂=1-根号3
然后将 x₁ x₂ 代入 x₁∧3+2x₂²+2x₂
第一种情况 x₁=根号3+1 x₂=1-根号3
即（根号3+1）²×（根号3+1)＋2(1-根号3）²+2（1-根号3）
结果等于 20
第二种情况 x₁=1-根号3 x2=根号3+1
即 （1-根号3）²×（1-根号3）+2（根号3+1）²+2（根号3+1）
结果等于 20
综上 原式=20
抱歉 没有找到根号的数学符号 不好意思
(*^__^*) 嘻嘻
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