若f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:52:56
若f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

若f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
若f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

若f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
将x=y=1代入f(x/y)=f(x)-f(y),就有f(1)=0
f(1/6)=f(1)-f(6)=-1
反用f(x/y)=f(x)-f(y)
f(6)-f(1/6)=f(36)=2
就有f(3(x+3))f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数
那么
3(x+3)<36
x<9
同时x+3>0
x>-3
因此-3

因为f(1)=f(1)-f(1) 所以f(1)=0 因为f(6)=1 所以f(36/6)=1 所以
f(36)-f(6)=1 f(36)=2 因为f(x+3)-f(1\3)=f(3x+9)所以
f(x+3)-f(1/3)<2可以转化为f(3x+9)所以所求不等式又可以转化为3x+9<36 综合定义域解得0

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)是增函数,若f(x) f(x)是定义在(0,正无穷大)上的递减函数,且f(x) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增2.证明:函数f(x)=x的平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)是增加的 若函数f(x)是定义在0到正无穷大上的单调增函数,若f(x)>f(2-x),则比较f(1),f(2),f(3)的大小 若函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的函数 那么函数f(x+2)中x的取值是多少 f(x+2)是定义在(0,正无穷大)上的函数是什么意思 x的取值范围是什么 设f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数,当x<0,f(x)=x²-x-2 ,解不等式f(x)>0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在【0,正无穷大)上是减函数,若f(3)=0则不等式x*f(x) 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 已知f(x)是定义在R上的偶函数、且在(0,正无穷大)、判断f(x)在(负无穷大,0)上的单调性并证明 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0 f(x)=x+x/a (a>0) 1.用定义讨论f(x)在(0,正无穷大)上的单调已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0 f(x)=x+a/x (a>0) 1.用定义讨论f(x)在(0,正无穷大 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知F(X)是定义在(0,正无穷大)上的增函数且F(X)大于F[8(X-2)],求X的取值范围 若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且对一切a,b属于(0,正无穷大),都有f(a/b)=f(a)-f(b).若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)>2