椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程

椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程
椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分
求直线P1P2的方程

椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程
设P1(X1,Y1)P2(X2,Y2)P1P2斜率为k
∴X1²/3＋Y1²/2＝1①
X2²/3＋Y2²/2＝1②
①－②:X1²－X2²/3＋Y1²－Y2²/2＝0
∴(X1＋X2)(X1－X2)/3＋(Y1＋Y2)
(Y1－Y2)/2＝0
∵P(1,1)∴X1＋X2＝2 Y1＋Y2＝2
∴2(X1－X2)/3＋2(Y1－Y2)/2＝0
∴X1－X2/3＋Y1－Y2/2＝0
∵k＝Y1－Y2/X1－X2
∴1/3－k/2＝0
∴k＝2/3