已知函数f(x)=2∧(x+3),f∧-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:15:01
已知函数f(x)=2∧(x+3),f∧-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)=

已知函数f(x)=2∧(x+3),f∧-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)=
已知函数f(x)=2∧(x+3),f∧-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)=

已知函数f(x)=2∧(x+3),f∧-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)=
y=2^(x+3)
x+3=log2 y 2是底数,后面相同
x=log2 y-3
反函数为 y=log2 x-3
则f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)= log2m-3+log2n-3=log2(mn)-6
=log2 16 -6 =4-6=-2

f(x)=2∧(x+3)
f∧-1(x)=lgx/lg2-3
f∧(-1)(m)+ f∧(-1)(n)= lgm/lg2-3+lgn/lg2-3=lgmn/lg2-6=lg16/lg2-6=4lg2/lg2-6=4-6=-2