在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:29:14

在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长
在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长

在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长
已知A+C=2B
则A+C+B=3B=180° B=60°
若边AB上的高CH=4倍根号3
则BC=CH/sinB=4√3/sin60°=8
因tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanAtanC=2+√3 (1)
所以tan60°=-(tanA+tanC)/(1-2-√3)
tanA+tanC=3+√3 (2)
设C>A
联立(1)(2)解得 tanA=1 A=45°
tanC=2+√3 C=75°
于是AC=CH/sinA=4√3/sin45°=4√6
AB=ACcosA+BCcosB=4√6cos45°+8cos60°=4√3+4

最长边为∠c所对的边，边长为4√3+4
第二长边为∠b所对的边，边长为4√6
最短边为∠a所对的边，边长为8

在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线ta=2√3/3,求a三内角的大小在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的角平分线ta=2倍根号下3/3,求a及三内角的大小. 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,SinASinA=SinBSinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状