一道高一物理必修二第二章万有引力 里太阳与行星间的引力的题目证明开普勒第三定律中,各行星绕太阳公转周期的平方遇公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/08 04:43:18

一道高一物理必修二第二章万有引力 里太阳与行星间的引力的题目证明开普勒第三定律中,各行星绕太阳公转周期的平方遇公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量.
一道高一物理必修二第二章万有引力 里太阳与行星间的引力的题目
证明开普勒第三定律中,各行星绕太阳公转周期的平方遇公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量.

一道高一物理必修二第二章万有引力 里太阳与行星间的引力的题目证明开普勒第三定律中,各行星绕太阳公转周期的平方遇公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量.
这道题目是倒因为果了,牛顿的万有引力定律明明是建立在开普勒行星运动定律的基础上的,现在反过来要用牛顿万有引力定律来证明开普勒行星运动定律了,无语……
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证明一下:
所有行星绕太阳公转时,万有引力提供向心力
设太阳质量为M,行星质量为m,行星公转轨道半径r,周期T
GMm/r²=m(2π/T)²r
T²/r³=4π²/GM
式中G、π均为常数,可以看到T²/r³是与M有关的恒量!