已知x²－x－1=0,求－x³+2x²+2014的值初一的数学题,急呀!

已知x²－x－1=0,求－x³+2x²+2014的值初一的数学题,急呀!
已知x²－x－1=0,求－x³+2x²+2014的值
初一的数学题,急呀!

已知x²－x－1=0,求－x³+2x²+2014的值初一的数学题,急呀!
解
x²-x-1=0
∴x²-x=1
∴
-x³+2x²+2014
=-x(x²-x)+x²+2014
=-x×1+x²+2014
=x²-x+2014
=1+2014
=2015

由题意
x2-x=1
所以原式=-x3+x2+x2-x+x+2014
=-x+1+x+2014=2015

你好，这道题必须使用整体代换法，
∵x²－x－1=0
∴x²－x=1,这个要反复使用
－x³+2x²+2014=－x³+x²+x²+2014=-x(x²-x)+x²+2014
这里要用到初二的提公因式，所以，代入x²－x=1化简，得到x²+2014-x=2014+1=2015

－x³+2x²+2014
=－x³+x²+x²-x+x+2014
=-x(x²-x)+(x²-x)+x+2014
=(x²-x)(-x+1)+x+2014 x²-x-1=0 所以(x²-x)＝1
=-x+1+x+2014
=2015

-x3+x2+x=0
-x3+2x=1
所以答案是2015

2015
首先(-1)^2-4[1*(-1)]=5>0，该方程有解，
－x³+2x²+2014=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2015=2015