作业帮2的2007次方+3的2008次方+7的2009次方的末尾数字等于几?谁会啊 给我说说啊 我急用啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:19:11
2的2007次方+3的2008次方+7的2009次方的末尾数字等于几?谁会啊 给我说说啊 我急用啊
2的2007次方+3的2008次方+7的2009次方的末尾数字等于几?
谁会啊 给我说说啊 我急用啊
2的2007次方+3的2008次方+7的2009次方的末尾数字等于几?谁会啊 给我说说啊 我急用啊
8+1+7=16 末尾是6
选我告诉你为什么这么做……
2^n尾数：2,4,8,6,2,……（周期是4）
2^2007的尾数：8
3^n的尾数：3,9,7,1,3,……（周期是4）
3^2008的尾数：1
7^n尾数：7，9，3，1，7,……（周期是4）
7^2009的尾数：7
8+1+7=16
2的1次方，尾数是2，
2次方，尾数是4
3次方尾数是8，四次方，尾数是6，5次方，尾数是2
所以尾数是以4周期循环，那么2007次方的尾数8
3的1次方，尾数是3，
2次方，尾数是9
3次方尾数是7，四次方，尾数是1，5次方，尾数是3
所以尾数是以4周期循环，那么2008次方的尾数7
7的1次方，尾数是7，
...
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2的1次方，尾数是2，
2次方，尾数是4
3次方尾数是8，四次方，尾数是6，5次方，尾数是2
所以尾数是以4周期循环，那么2007次方的尾数8
3的1次方，尾数是3，
2次方，尾数是9
3次方尾数是7，四次方，尾数是1，5次方，尾数是3
所以尾数是以4周期循环，那么2008次方的尾数7
7的1次方，尾数是7，
2次方，尾数是9
3次方尾数是3，四次方，尾数是1，5次方，尾数是7
所以是以4周期循环，那么2009次方的尾数1
所以
2的2007次方+3的2008次方+7的2009次方的末尾数字8+7+1=16
末尾是6
收起
2末尾数字是2；2^2末尾数字是4；2^3末尾数字是8；2^4末尾数字是6；2^5末尾数字是2；成规律变化，而2^2008的末尾数字与2^4相同，是6；
3末尾数字是3；3^2末尾数字是9；3^3末尾数字是7；3^4末尾数字是1；3^5末尾数字是3；成规律变化，而3^2008的末尾数字与3^4相同，是1；
7末尾数字是7；7^2末尾数字是9；7^3末尾数字是3；7^4末尾数字是1；...
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2末尾数字是2；2^2末尾数字是4；2^3末尾数字是8；2^4末尾数字是6；2^5末尾数字是2；成规律变化，而2^2008的末尾数字与2^4相同，是6；
3末尾数字是3；3^2末尾数字是9；3^3末尾数字是7；3^4末尾数字是1；3^5末尾数字是3；成规律变化，而3^2008的末尾数字与3^4相同，是1；
7末尾数字是7；7^2末尾数字是9；7^3末尾数字是3；7^4末尾数字是1；7^5末尾数字是7；成规律变化，而7^2008的末尾数字与7^4相同，是1；
那么末尾数字是6+1+1=8；
收起