2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1的个位数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:24:23

2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1的个位数
2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1的个位数

2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1的个位数
设s=2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1的个位数
2s=2的2014次方+2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2
2s-s=2的2014次方-1
s=2的2014次方-1
所以2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1=2的2014次方-1
2的2014次方的个位数字是4
2的2014次方-1的个位数字是3
所以2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1的个位数是3

Sn=2^2013+2^2012+2^2011+....+4+2+1 ...(1)
2Sn=2^2014+2^2013+2^2012+...+8+4+2 ...(2)
(2)-(1): Sn=2^2014-1
2^1=2,2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
即 2^(4n+1) 的个位数为2
2^2014=2^(4X503+2), 其个位数为4
因此Sn的个位数为 4-1=3

=(1×(1-2^2014))/(1-2)

因为2的连续指数，任意挨着的四个数都是循环的，并且循环四个数的个位和的个位是零。这样指数2013除4，余1，即余的1，可以是2的1次幂，这样再加上2的0次幂的1.。所以个位数是2的1次幂+2的0次幂=2+1=3.。

化简：2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方 3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的2013次方 2的2013次方-2的2012次方=多少? -2的2013次方+2的2012次方 -2的2012次方+2的2013次方等于多少 (-2)的2012次方+(-2)的2013次方等于 (-2)的2012次方减2的2013次方=? 计算 2的2012次方－2的2013次方 2012的2次方-4024X1013+2013的2次方 (-2)的2013次方+2的2012次方是多少 -2的2013次方除以-2的2012次方 0.5的2013次方乘(-2)的2012次方 (-2)的2013次方×(-0.5)的2012次方=（） 2的2013次方×(0.5)的2012次方 ﹣0.5的2012次方乘2的2013次方 -2的2012次方减-3的2013次方 1的 2012次方 + (-2 )的2013次方 -2/3的2013次方×1.5的2012次方