已知x的平方-7x+1=0,求x的平方+x的负二次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:52:27
已知x的平方-7x+1=0,求x的平方+x的负二次方

已知x的平方-7x+1=0,求x的平方+x的负二次方
已知x的平方-7x+1=0,求x的平方+x的负二次方

已知x的平方-7x+1=0,求x的平方+x的负二次方
x^2-7x+1=0,
∴x+1/x=7,
∴x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2-2=47.


∵x²-7x+1=0
两边除以x得
x-7+1/x=0
x+1/x=7
两边平方可得
x²+1/x²+2=49
所以x²+1/x²=49-2=47