作业帮如图,以知三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8,且AB：AD=3：2,求平行四边形ABCD的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 10:13:33
如图,以知三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8,且AB：AD=3：2,求平行四边形ABCD的周长
如图,以知三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8,且AB：AD=3：2,求平行四边形ABCD的周长
如图,以知三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8,且AB：AD=3：2,求平行四边形ABCD的周长
∵三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8,且AB：AD=3：2
∴ab=24 ad=16 四边形ABCD的周长(24+16)*2=80
根据平行四边形的对角互相平分，可知：OB = OD
根据已知有：（AO+AB+OB）- （AO+AD+OD） = 8
所以： AB - AD = 8
因为： AB ：AD = 3 ：2
所以，AB = 24 AD = 16
因此，平行四边形ABCD的周长 = 2（AB+AD）= 80
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根据平行四边形的对角互相平分，可知：OB = OD
根据已知有：（AO+AB+OB）- （AO+AD+OD） = 8
所以： AB - AD = 8
因为： AB ：AD = 3 ：2
所以，AB = 24 AD = 16
因此，平行四边形ABCD的周长 = 2（AB+AD）= 80
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因为AO为公共边 OD=OB 两个三角形周长差是AB与AD的差 三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8 AB：AD=3：2 AB+AD=8 3+2=5 8除以5=五分之八 ...
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因为AO为公共边 OD=OB 两个三角形周长差是AB与AD的差 三角形AOB和三角形AOD的周长之差为8 AB：AD=3：2 AB+AD=8 3+2=5 8除以5=五分之八 五分之八乘三= 五分之二十四 五分之八乘二=五分之十六 五分之十六+五分之二十四的和乘二等于十六
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平行四边形对角线平分，
所以DO=BO
因为AO重合
及AB-AD=8
又因为AB比AD=3比2
所以AB=24
AD=16
平行四边形周长=（24+16）*2=80
因为是平行四边形，所以OB=OD
AO+OB+AB-(AO+OD+AD)=AB-AD=8 (1)
AB:AD=3:2 (2)
由1、2两式可得 AB=24 AD=16
则平行四边形的周长是（24+16）*2=80
ab:ad=3:2即ab=1.5ad, ab-ad=8.那么ad=16,ab=24.那平行四边形的周长为(24+16)*2=80