已知三角形ABC中,AB=AC.∠BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC与点E,交BC于点F,求证BF=2CF(看不到的那个角是角C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:48:51
已知三角形ABC中,AB=AC.∠BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC与点E,交BC于点F,求证BF=2CF(看不到的那个角是角C)

已知三角形ABC中,AB=AC.∠BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC与点E,交BC于点F,求证BF=2CF(看不到的那个角是角C)
已知三角形ABC中,AB=AC.∠BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC与点E,交BC于点F,求证BF=2CF(看不到的那个角是角C)

已知三角形ABC中,AB=AC.∠BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC与点E,交BC于点F,求证BF=2CF(看不到的那个角是角C)

先算出角efc还有角ecf.再利用三角函数算出fc的长度,然后算出角ABC和角ACB等于三十度,再利用三角函数算出BC的长度,然后用BC减FC得BF的长度,之后的你会了吧

证明:连接AF.因为AE是AC的垂直平分线所以FA等于FC(垂直平分线到两端的距离相等)又因为AB等于ACFA:BF且角BAC=120度所以角C=角B=30度 又因为Sin角B=Si n30度=FA:BF=1:2(因为由题意易证角BAF等于90度)所以BF等于2FA所以BF等于2FC.