设圆O1与圆O2的半径分别为3和2,O1O2=4,A,B为两圆的交点,试求两圆的公共弦AB的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:48:21
设圆O1与圆O2的半径分别为3和2,O1O2=4,A,B为两圆的交点,试求两圆的公共弦AB的长度

设圆O1与圆O2的半径分别为3和2,O1O2=4,A,B为两圆的交点,试求两圆的公共弦AB的长度
设圆O1与圆O2的半径分别为3和2,O1O2=4,A,B为两圆的交点,试求两圆的公共弦AB的长度

设圆O1与圆O2的半径分别为3和2,O1O2=4,A,B为两圆的交点,试求两圆的公共弦AB的长度
将O1,O2分别于两圆的交点连接,你的问题可以简化为：三角形的三条边分别为2,3,4,求2,3边得定点到边4的高.
先设定点为A,作高,与底边的交点为C,设CO2为x,CO1为y,根据两个三角形的勾股定理可以得出方程：
x+y=4；2^2-x^2=3^2-y^2.
解方程可求出x=11/8;y=21/8.
再根据勾股定理,可以算出高AC为5/8√5,则要求的弦AB为2AC=5/4√5.

设AB与O¹与O²的交点是C，因为O¹的半径是3，O²的半径是2，O¹O²＝4，所以O²C＝1.5
根据垂直，得AC＝√(AO²)²－(O²C)²=√2²-1.5²=√7÷2 所以AB＝2AC＝√7

圆O1和圆O2的半径分别为3cm4cm,设O1O2=8cm 圆 O1圆O2的位置关系怎样? 圆O1和圆O2的半径分别为3cm4cm,设O1O2=8cm 圆 O1圆O2的位置关系怎样? 如图,圆O1与圆O2相外切,他们的半径分别为2和3,过圆O1作圆O2的切线,切点为A,AB切圆O1于B,求AB的长 如图,圆O1与圆O2相外切,他们的半径分别为2和3,过圆O1作圆O2的切线,切点为A,AB切圆O1于B,求AB的长 若圆O1、圆O2的半径分别为1和3,圆O1和圆O2外切,则平面上的半径为4,且与圆O1、圆O2都相切的圆有几个? 圆O1与圆O2的半径分别为2,3,且圆O1与圆O2外切.（1）平面内半径为5,与圆O1,圆O2都相切的圆有几个? 圆O1、O2的半径分别为1和3,且圆O1与O2外切,这平面上半径4且与圆O1、O2都相切的圆有?方便的话,请把图画出来. 圆O1与圆O2的半径分别为2和3,且圆O1与圆O2外切1.平面内半径为5,与圆O1,圆O2都相切的圆有几个?2.平面内半径为6,与圆O1,圆O2都相切的圆有几个?3.平面内半径为4,与圆O1,圆O2都相切的圆有几个? 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是1cm,2cm,⊙O1与⊙O2外切,则与⊙O1与⊙O2都相切,并且半径为3的圆有几个 设圆O1、圆O2的半径分别为r1,r2,用不等式或不等式刻画圆O1和圆O2的位置关系 已知圆O1与圆O2的半径长为2厘米和3厘米,且圆O1与圆O2外切,求点O1到圆O2的切线长 若圆O1,圆O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2_8,则圆O1与圆o2的位置关系是 圆O1和圆O2外切于点C,直线AB分别切圆O1、圆O2于A、B,圆O2的半径为1,AB=2根号2 ,则圆O1的半径为多少?为什么?是2 圆O1和圆O2外切于点C,直线AB分别切圆O1、圆O2于A、B,圆O2的半径为1,AB=2根号2 ,则圆O1的半径为多少? 设圆O1.圆O2的半径分别为r1,r2,若圆O2在圆O1的圆周上,则O2到公共弦的距离为多少? 已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系4、若 已知圆O1与O2相切,圆O1的半径为3,圆O2的半径为2,则O1O2的长是__ 已知圆O1和圆O2的半径分别为2cm和5cm,且O1、O2=6cm,则圆O1和圆O2的位置关系是（ ）