在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是5厘米.圆的面积是多少?与正方形的面积相差多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:09:23
在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是5厘米.圆的面积是多少?与正方形的面积相差多少?

在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是5厘米.圆的面积是多少?与正方形的面积相差多少?
在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是5厘米.圆的面积是多少?与正方形的面积相差多少?

在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是5厘米.圆的面积是多少?与正方形的面积相差多少?
对角线就是圆的直径,所以圆的半径就是2.5CM,圆的面积=πr^2=6.25π,正方形的面积=(5*根号2/2)^2=25/2=12.5平方厘米,圆与正方形面积差约等于6.25π-12.5=7.125平方厘米.

由题意知,正方形的对角线即为圆的直径,根据勾股定理:a^2+b^2=c^2,而本题是正方形,所以为2a^2=5^2,从而可得a^2=12.5,即正方形的面积为12.5平方厘米,而圆的面积为3.14*(5/2)^2=19.625平方厘米,19.625-12.5=7.125平方厘米。

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