在(1-2x)^12的展开式中,求：1、奇数项二项式系数和 2、各项系数和 3、系数最大的项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:09:57

在(1-2x)^12的展开式中,求：1、奇数项二项式系数和 2、各项系数和 3、系数最大的项
在(1-2x)^12的展开式中,求：1、奇数项二项式系数和 2、各项系数和 3、系数最大的项

在(1-2x)^12的展开式中,求：1、奇数项二项式系数和 2、各项系数和 3、系数最大的项
1、奇数项二项式系数和是(2^12)/2=2^11=2048；
2、各系数的和,取x=1代入,得结果是：1；
3、系数最大的项为第k项,则第k－1项的系数小于等于第k项的系数,且第k＋1项的系数小于等于第k项的系数,得出k的范围,从而求出k的值.

给你个思路、、、
第一题是奇数项二项式系数之和，求的是二项式系数。直接2^12/2就可以了、、
二次项系数、奇数项和与偶数项和是相等的、、
展开之后是a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+...+a12*x^12=（1-2x）^12
那现在要求a0+a1+a2+...+a12、、、那令x=1、就知道了啊、、、
各项系数为C(n,12)(-2)^n、、、...

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收起

1.二项式奇数和=2^n/2=2^12/2=2048
2.(1-2X)^12=a0+a1X+a2X^2+……+a12X^12 令X=1，(1-2)^12=1
3.k=12/2=6 T7=C12 6 *(-2x)^6=59136x^6

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