在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接EF.求BE+CF与EF的大小关系为什么“因为BE，BG，EG三线在同一三角形中，所以BE+BG=EG”

在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接EF.求BE+CF与EF的大小关系为什么“因为BE，BG，EG三线在同一三角形中，所以BE+BG=EG”
在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接EF.
求BE+CF与EF的大小关系
为什么“因为BE，BG，EG三线在同一三角形中，所以BE+BG=EG”

在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接EF.求BE+CF与EF的大小关系为什么“因为BE，BG，EG三线在同一三角形中，所以BE+BG=EG”
连接EG
因为BG与AC平行,D为BC中点
所以三角形BGD与三角形CDF全等
则CF等于BG,GD等于DF
又因为ED垂直于GF
即三角形EFG的边GF的中线与高线重合
所以三角形EFG为等腰三角形
所以EF等于EG
因为BE,BG,EG三线在同一三角形中
所以BE+BG大于EG
所以BE+CF大于EF