4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.

4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.

4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
∵有两个相等的实数根
∴b²-4ac=0
∴（k+2）²-4*4*（k-1）
=k²+4k+4-16k+16
=k²-12k+20
∴k²-12k+20=0
（k-2）（k-10）=0
k1=2,k2=10
当k=2时,此时4x²-4x+1=0
（2x-1）²=0
x1=x2=1/2
当k=10时,此时4x²-12x+9=0
（2x-3）²=0
x1=x2=2/3

用根的判别式：(k+2)的平方-4*4(k-1)=0所以(k-10)*(k-2)=0所以k=10和K=2

令a^2-4bc=0;
得到k=2或 k=-3