已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:34:33
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径长.

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径长.
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标原点）,
求该圆的圆心坐标及半径长.

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径长.
圆：x^2+y^2+x-6y+m=0,
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m.
∵OP垂直OQ,
△PCQ是等腰直角三角形,
直线到圆心的距离等于√2/2倍半径长.
│-1/2+2×3-3│/√5=√2/2·√(37/4-m).
解得m=27/4.
圆心(-1/2,3),半径√10/2.

在方程组{x+y=m{2x-y=6 中已知x>0 y 在方程组{x+y=m,2x-y=6中,已知x>0,y 在方程组{x+y=m 2x-y=6中,已知x>0,y 已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 在关于x.y的方程组 x+y=m和2x-y=6 中,已知x>0,y 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切 已知方程组2x+y=1-m和x+2y=2的解,x、y满足x+y>0,求m的取值范围 已知方程组2x+y=1-m和x+2y=2的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围. 已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0和x²+y²-10x-12y+m=0.⑴m取何值时两圆外切已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0和x²+y²-10x-12y+m=0.⑴m取何值时两圆外切；⑵m取何值时两圆内切,此时公切线方程是 已知方程组2x+y=m+6;x+2y=2m的解x.y满足x+y>0,求m的取值范围 已知X-4m=Y+2m,试比较X和Y的大小关系? 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2=0},N={(x,y)||x|+|y| 已知M={(x,y)|y=-x^2+mx-1},N={(x,y)|y=-x+3,0 已知方程式x+2y=m+1和4x+3y=m-1中：1.若x、y满足x-y>0,求m的范围.2.x、y均为负数,求m的范围. 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=m+2 2x-y=6-2m ,x>0 ,y 在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知x+y>0,x-y>0,求m的取值范围