作业帮已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:24:01
已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
答：
f(x)=|x-3|
f(x)-f(x+2)
=|x-3|-|x+2-3|
=|x-3|-|x-1|
临界点x=1和x=3
x<=1时：f(x)-f(x+2)=3-x-(1-x)=2
1<=x<=3时：f(x)-f(x+2)=3-x-(x-1)=-2x+4
x>=3时,f(x)-f(x+2)=x-3-(x-1)=-2
所以：
f(x)-f(x+2)<=2<=a
所以：a>=2
f(x)-f(x+2)=|x-3|-|x+2-3|=|x-3|-|x-1|
当x＜1时，f(x)=3-x+x-1=2
当1＜x＜3时，f(x)=3-x-(x-1)=3-x-x+1=4-2x
当x＞3时，f(x)=x-3-(x-1)=x-3-x+1= - 2
∴f(x)-f(x+2)的最大值为2
故a≥2
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x)
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
已知函数f(x)=|2x-3|,若0