求f(x)=-4^x+3*2^x+1在【1,2】上值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:53:03
求f(x)=-4^x+3*2^x+1在【1,2】上值域

求f(x)=-4^x+3*2^x+1在【1,2】上值域
求f(x)=-4^x+3*2^x+1在【1,2】上值域

求f(x)=-4^x+3*2^x+1在【1,2】上值域
f(x)=-4^x+3*2^x+1
=-2^2x+3*2^x+1
=-(2^x-3/2)^2+13/4
∵1≤x≤2
∴2≤2^x≤4
∴函数在[1,2]上是减函数.
则当2^x=2时函数有最大值3.
当2^x=4时函数有最小值-3/4