已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a＜b时,都有f（a）小于f（b）,则方程f（x）=0的根（ ）A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上

已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a＜b时,都有f（a）小于f（b）,则方程f（x）=0的根（ ）A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a＜b时,都有f（a）小于f（b）,则方程f（x）=0的根（ ）
A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上

已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a＜b时,都有f（a）小于f（b）,则方程f（x）=0的根（ ）A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
选C.
由题意,对任意a,b∈A,当a＜b时,都有f（a）小于f（b）,
∴函数f(x)在A上为单调递增函数,
因此,函数f(x)中的映射是一一映射,即一个x有且只有一个y与之对应的同时,一个y也有且只有一个x与之对应.
如果0在函数的值域内,那么在对应法则f下：x→0中的x的值必惟一；
但如果0不在函数的值域内,那么在A中不存在x与0对应,
∴在A中与0对应的x的值有0个或1个,即至多1个.

选A
由已知得知，函数y=（x）是单调递增函数。所以对应的函数值都只有一个。