甲、乙两数的最小公倍数是1050,最大公约数是175,那么这两个数的差最小是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:02:24

甲、乙两数的最小公倍数是1050,最大公约数是175,那么这两个数的差最小是多少?
甲、乙两数的最小公倍数是1050,最大公约数是175,那么这两个数的差最小是多少?

甲、乙两数的最小公倍数是1050,最大公约数是175,那么这两个数的差最小是多少?
还是175
1050=175*2*3
所以甲乙为175*2,175*3,两数的差是175

设这两个数为175x, 175y
则1050是这两个数的最小公倍数
则，xy=6且x,y除1外没有公约数
x=1,y=6,或者x=3,y=2
所以｜x-y｜最小也是1
从而这两个数的差最小175

175

最小差值为175
因为甲、乙两数最大公约数是175，所以可以设甲为175n，乙为175m，m、n为非零整数，m、n的最大公倍数为6（1050/175=6），有【1、6】，【2、6】，【3、6】，【2、3】四种情况，而求最小差，则m、n应取【2、3】组合，所以最小差应为3*175-2*175=175...

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最小差值为175
因为甲、乙两数最大公约数是175，所以可以设甲为175n，乙为175m，m、n为非零整数，m、n的最大公倍数为6（1050/175=6），有【1、6】，【2、6】，【3、6】，【2、3】四种情况，而求最小差，则m、n应取【2、3】组合，所以最小差应为3*175-2*175=175

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