等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:41:53

等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值
等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值

等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值
设等差数列{An}的首项A1,等差为d
那么前n项和Sn=A1*n+(n-1)*n*d/2
由于S5=S13
代入式子中可以得出d=-2*A1/17
所以Sn=A1*(-n²+18n)/17
由于A1＞0
所以,当n=9的时候,Sn有最大值
这是算这类题的通法,遇到类似的题都可以这样算.

S5=S13
∴a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13=0
又∵a6+13=a7+a12=a8+a11=a9+a10
∴4(a9+a10)=0
即a9=-a10
则所以当n≥10时，an＜0
∴S9最大，即当Sn最大时，n=9

已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列列｛an｝的前n项和为Sn,已知limSn/n^2= -(a1/9) 已知等差数列an前n项和为sn,a1=-4,a8=-18 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式已知sn为等差数列an的前n项和,Sn=12n-n²,求|a1|+|a2|+|a3|+···+|an| 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 等差数列｛an｝前n项和为Sn,已知a1=13,S3=S11,n为什么时,Sn最大已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知等差数列{an}满足a1=3.a4+a8=26,{an}的前n项和为Sn.求an及sn 已知等差数列{an}满足：a1=3,a4+a8=26,{an}的前n项和为Sn,求an及Sn,在线等啊, 已知等差数列{an}满足:a3=7,a1＋a11=26,{an}的前n项和为Sn,求an及Sn