作业帮有一个长方形,如果长增加6厘米或宽增加3厘米,改变后的两种图形面积相等.如果原长方形长和宽各减少4厘米,所得的面积比原来减少92平方厘米,则原长方形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:23:15
有一个长方形,如果长增加6厘米或宽增加3厘米,改变后的两种图形面积相等.如果原长方形长和宽各减少4厘米,所得的面积比原来减少92平方厘米,则原长方形的面积是多少?
有一个长方形,如果长增加6厘米或宽增加3厘米,改变后的两种图形面积相等.如果原长方形长和宽各减少4厘米,所得的面积比原来减少92平方厘米,则原长方形的面积是多少?
有一个长方形,如果长增加6厘米或宽增加3厘米,改变后的两种图形面积相等.如果原长方形长和宽各减少4厘米,所得的面积比原来减少92平方厘米,则原长方形的面积是多少?
162,
将原长方形长增加6厘米，这样增加了一个长为6、宽为原长方形宽的长方形
将原长方形宽增加3厘米，这样增加了一个长为原长方形长、宽为3的长方形。
由于增加面积相等，所以原长方形长×3=原长方形宽×6
可以知道，原长方形长为宽的2倍
长、宽各减少4厘米，则可看作从原长方形里去掉一个长为原长方形长、宽为4的小长方形，再去掉一个长为4、宽为原长方形宽的小长方形。但从图形上看，...
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将原长方形长增加6厘米，这样增加了一个长为6、宽为原长方形宽的长方形
将原长方形宽增加3厘米，这样增加了一个长为原长方形长、宽为3的长方形。
由于增加面积相等，所以原长方形长×3=原长方形宽×6
可以知道，原长方形长为宽的2倍
长、宽各减少4厘米，则可看作从原长方形里去掉一个长为原长方形长、宽为4的小长方形，再去掉一个长为4、宽为原长方形宽的小长方形。但从图形上看，这样会把一块边长4厘米的正方形重复去掉，因此还要补回16平方厘米，结果为减少92平方厘米
因此去掉的两个小长方形面积总和为92+16=108平方厘米
由于那两个长方形都有一边长为4厘米，所以原长方形长宽和为108÷4=27厘米
又因为长是宽的2倍，所以宽为27÷（2+1）=9厘米，长为18厘米
原来面积为18×9=162平方厘米
收起
设原来长方形长宽各为a,b,
(a+6)*b=a*(b+3) (a-4)(b-4)=ab-92
a=12又2/3厘米 b=6又1/3厘米