因式分解：x²（x-y）+(y-x) 解分式方程：

因式分解：x²（x-y）+(y-x) 解分式方程：
因式分解：x²（x-y）+(y-x) 解分式方程：

因式分解：x²（x-y）+(y-x) 解分式方程：
x²（x-y）+(y-x)
=（x-y）(x²-1)
=(x-y)(x+1)(x-1)
两边同时乘以x^2-2x
4+(x-2)=3x
4+x-2=3x
3x-x=4-2
2x=2
x=1

x²（x-y）+(y-x)
=x²(x-y)-(x-y)
=(x-y)(x²-1)
=(x-y)(x+1)(x-1)

两边同时乘以x(x-2)得
4+x-2=3x
-2x=-2
∴x=1
检验：x=1是方程的解
∴方程的解是x=1

由于它们的最简公分母为X(X-2)
所以方程左右两边同乘X(X-2)
得4+X-2=3X
-2X=-4+2
-2X=-2
X=1
求采纳