求和(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)要详解答案,急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:34:18
求和(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)要详解答案,急用!

求和(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)要详解答案,急用!
求和(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)要详解答案,急用!

求和(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)要详解答案,急用!
=(1+2+3..+n)+a+a^2+...a^n
=n*(n+1)/2+a(1-a^n)/(1-a)

分解为两部分,一部分是1+2+…+n,另一部分是a+a^2+…a^n
第一部分是等差数列,第二部分是等比数列 楼主应该就会解了

(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)
=(1+2+3+…+n)+(a+a^2+a^3+…+a^n)
=n(n+1)/2+a*a^(n-1)
=n(n+1)/2+a^n