已知二次函数y=1/2x^2-3x+1.若把它的图像绕它的顶点旋转180°,求所的图像的函数表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:29:43

已知二次函数y=1/2x^2-3x+1.若把它的图像绕它的顶点旋转180°,求所的图像的函数表达式.
已知二次函数y=1/2x^2-3x+1.若把它的图像绕它的顶点旋转180°,求所的图像的函数表达式.

已知二次函数y=1/2x^2-3x+1.若把它的图像绕它的顶点旋转180°,求所的图像的函数表达式.
1、y=1/2x^2-3x+1的顶点（3,-3.5）,与y轴交点（0,1）
顶点旋转180°,新函数的对称轴仍然为x=3,开口向下
y=-(1/2)x²+3x+c
原 y轴交点（0,1）
以y=-3.5 在y轴对称点（0,-8）
所以c=-8
旋转后新函数为y=-(1/2)x²+3x-8
2、y=1/2x^2-3x+1的顶点（3,-7/2）,与y轴交点（0,1）
顶点旋转180°,新函数的对称轴仍然为x=3,开口向下
那么新函数为y=-(1/2)x²+3x+c
由点（3,-7/2）在新函数上,
-7/2=-9/2+9+c
c=-8
所以旋转后新函数为y=-(1/2)x²+3x-8

顶点A(3，-7/2)
由题意得：所求函数图象和原函数图像关于顶点A对称
设B(x，y)为所求函数上的点，B关于A在原函数上的对称点C(a，b)。
则x+a = 3×2 = 6 ， y+b=(-7/2)×2= - 7
∴a=6-x，b=-7-y
∵C(a，b)，即C(6-x，-7-y)在原函数y=(1/2)x²-3x+1上
∴代入，...

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收起

已知二次函数Y=—3(X-1)(X+2),使y 已知二次函数y=x^2-2x-3的函数值y 已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2, 已知二次函数y=x^2-4x+1,当-3 已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知二次函数y=x²-2x-1,求1.与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式,关于y轴对称,关于原点对称.三个二次函数解析式! 已知二次函数y=(3+x)(1－2x),当x= 时,函数有最值为已知二次函数y=3(x-1)(x+2),则当x=____时,y最小值=_____ 已知二次函数y=-2(x+3)^2-1,当x( )时,y随x的增大而减小 1.已知二次函数y=(m-1)x^(m^2-3m+2)的图像开口向上,则M=__ 2.已知二次函数y=(x-1)^2+(x-3)^2,则当x=__时,1.已知二次函数y=(m-1)x^(m^2-3m+2)的图像开口向上,则M=__2.已知二次函数y=(x-1)^2+(x-3)^2,则当x=__时,函数取已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知,二次函数y=-x^2+2x+3 求y的取值范围已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式如题已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=4时,y=3;当x=1时,y=-8;当x=2时,y=1.求这个二次函数解析式二次函数,(*/ω＼*) 已知二次函数y=ax+c,当x=0时,y=-3,当x=1时,二次函数,(*/ω＼*)已知二次函数y=ax+c,当x=0时,y=-3,当x=1时,y=-1,求当x=-2时,y值是多少二次函数根的分不已知集合A={(x,y)/y=-x^2+mx-1},B={(x,y)/x+y=3,0