曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围如题,要详细的解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:39:54
曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围如题,要详细的解题思路,

曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围如题,要详细的解题思路,
曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围
如题,要详细的解题思路,

曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围如题,要详细的解题思路,
这个题目 你可以这样分析
将曲线 Y=1+根号(4-X^2) 变形 既是 Y-1=根号(4-X^2) 然后在两边平方就可得到 (Y-1)^2 +X^2 =4 这时候我们发现解析式变成 了圆的方程 但是要注意曲线的 值域 Y>=1 所以 就是 (0,1)为圆心的圆的 上半部分
然后再来看直线 显然直线是 可以化为 Y-4=K(X-2) 也就是说 直线过定点 (2,4)
然后在图象上分析 圆上的点 与直线的定点 的连线就能发现两个极端情况
第一个极端就是 当圆上的点(-2,1) 与 直线 定点(2,4) 的连线恰好有两个交点
这样我们就可以求出一个K值
然而将直线向上旋转的时候都有两个交点,直到第二个极端 就是 当直线与圆的左上相切的时候只有一个交点则我们可以求出这个K值
(求法就是 圆心的点到直线的距离等于 半径 ,求出来K有两个值 我们再图象上分析得 将K值应该选与圆相切左上角那个 既是K取小的那个)
所以直线有两个交点的 K 的取值范围是 大于左上相切的K值 小于等于 恰好有两个交点的K值

有2交点
1+√(4-x^2)=k(x-2)+4
√(4-x^2)=k(x-2)+3
平方 整理
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
之后就是解△ 最基本的哦
△>0
最关键的是思路 不是最后的结果 希望思路对你有用 加油

曲线y=1+√4-x^2与直线y=k(x-2)+4有两个焦点时,实数k的取值范围? 若直线y=k(x-2)与曲线y=1+√(4-x²)有两个不同的交点,求k的取值范围 直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有两个不同的交点,k的取值范围 直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为 曲线y=√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是 直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围 直线y=kx-1与曲线y=-根号下-x^-4x-3有公共点,求k 若直线y=kx+4+2k与曲线y=√(4-x²)有两个交点,则k的取值范围是 已知直线y=kx-2k-1与曲线y=1/2根号x^2-4有公共点,则K的取值范围是 曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点,则k=? 若曲线y=1+根号4-x方与直线y=k(x-2)+4y有两个相异交点,求实数k的取值范围若曲线y=1+根号(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围我用代数的方法做的 把y=k(x-2)+4 带入曲线的方 已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数. 若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+根号下4-(X平方) 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围 曲线与直线所围图形曲线 y=x^2 / 4与直线y=9/4 所围图形 曲线 y=√2与直线y=x 所围成图形 1/6曲线 y=√2 与直线 y=0 ,x=4 所围成图形 16/3曲线 y=√2 与直线 y=0 x=4 所围成图形 16/3求面积 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+3=0与曲线C:x^2+y^2-6x-8y+21=0恒有连个交点1、要使直线与圆相交,则圆心到直线的距离为|3k-4-4k+3|/(根号k^2+1)根号(1+2k/(1+k^2)) 直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求k的值.