已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S速度,线上等已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 速度,线上等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:34:35
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S速度,线上等已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 速度,线上等
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S
速度,线上等
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1
速度,线上等
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S速度,线上等已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 速度,线上等
由等差中项得 2*a(m+2)=am+a(m+1).
S(m+2)=Sm+a(m+1)+a(m+2)=Sm+2*a(m+2).(1),
S(m+1)=Sm+a(m+1)=Sm+2*a(m+2)-am.(2),
(1)-(2)得:
S(m+2)-S(m+1)=am
而S(m+2)-S(m+1)=a(m+2),所以可以得到
am=a(m+2)...(3),
由于an是等比数列,所以有
a(m+2)=am*q*q...(4),
将(4)代入(3)得q^2=1,q=1或-1
q=1时,Sm,S(m+1),S(m+2)是公差为a1的等差数列
q=-1时,若m为奇数,Sm=S(m+2)=a1,S(m+1)=0 ,
若m为偶数,Sm=S(m+2)=0,S(m+1)=a1 ,
你的问题很奇怪~是不是没写完整啊????是判断关系???最后一个是SM+1吗???