设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1(1)求数列an和bn的通项公式(2)设cn=an/bn求数列{cn}的前项n和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:31:51
设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1(1)求数列an和bn的通项公式(2)设cn=an/bn求数列{cn}的前项n和Tn.

设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1(1)求数列an和bn的通项公式(2)设cn=an/bn求数列{cn}的前项n和Tn.
设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1(1)求数列an和bn的通项公式
(2)设cn=an/bn求数列{cn}的前项n和Tn.

设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1(1)求数列an和bn的通项公式(2)设cn=an/bn求数列{cn}的前项n和Tn.
∵Sn=2n平方
∴a1=2=b1 a2=6
∵b2(a2-a1)=b1
∴b2(6-2)=2
b2=1/2
设bn=b1q(n-1)次方
q=1/2
bn=2的(2-n)次方
an=Sn-S(n-1)=2n平方-2(n-1)平方=4n-2

(1)Sn=2n^2→S1=a1=2→b1=2 而bn=b1q^n-1→bn=2q^n-1 因为b2(a2-a1)=b1→q=1/4→bn=2^5-2n
an=Sn-Sn-1=2n^2-2(n-1)^2=4n-2