已知平面向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).(1)若存在实数k和t,满足x=ta+(t^2-5t+1)b,y=-ka+ab且x垂直于y,求出k关于t的关系式k=f(t)(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t属于(0,4)上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:28:59
已知平面向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).(1)若存在实数k和t,满足x=ta+(t^2-5t+1)b,y=-ka+ab且x垂直于y,求出k关于t的关系式k=f(t)(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t属于(0,4)上的最小值

已知平面向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).(1)若存在实数k和t,满足x=ta+(t^2-5t+1)b,y=-ka+ab且x垂直于y,求出k关于t的关系式k=f(t)(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t属于(0,4)上的最小值
已知平面向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).
(1)若存在实数k和t,满足x=ta+(t^2-5t+1)b,y=-ka+ab且x垂直于y,求出k关于t的关系式k=f(t)
(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t属于(0,4)上的最小值

已知平面向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).(1)若存在实数k和t,满足x=ta+(t^2-5t+1)b,y=-ka+ab且x垂直于y,求出k关于t的关系式k=f(t)(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t属于(0,4)上的最小值
(1)
∵向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).
∴|a|=2,|b|=1
a●b=√3/2-√3/2=0
x=ta+(t^2-5t+1)b,
y=-ka+b 【这里有问题,b的系数变成了1】
∵x垂直于y,
∴x●y=0
即[ta+(t^2-5t+1)b]●[-ka+b]=0
∴-tk|a|²+(t²-5t+1)|b|²+[t-k(t²-5t+1)a●b=0
∴-4tk+(t²-5t+1)=0
∴k=(t²-5t+1)/(4t)
(2)
k=1/4[t+1/t-5] (0

平面向量问题: 已知向量a=(根号下3,1),向量b=(-2根号下3,2),则向量a与向量b的夹角为? 要过程 已知平面向量a、b的夹角为120度,向量a=(根号下3,1)|b|=1,则|a+2b|= 已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=(1/2,根号3/2) 证明a垂直b 已知平面向量A=(根号3,-1)B=(1/2,根号3/2)证明A垂直B 已知平面向量a=(-1/2,根号3/2),b=(-根号3,-1),求证a垂直b 已知向量a=(根号下3,根号下5),向量b垂直向量a,且|向量b|=2,求向量b的坐标 |a向量+b向量|=根号下什么 高一平面向量的公式 已知平面向量a=(1,-根号3),b=(2分之根号3,2分之1).证明a垂直b.{注a b为向量} 已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|, 设平面向量 a向量=(根号下3,-1) b向量=(1/2,根号下3/2) 若存在实数m(m不等于0)设平面向量 a向量=(根号下3,-1) b向量=(1/2,根号下3/2) 若存在实数m(m不等于0),其中Q属于(-π/2,π/2)使向量 c向量=a向量+(t 已知向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),向量b=(根号下3,3) 问:当θ为何值时,向量a,b不能作为平面向量的 已知向量a的模=根号下13,向量b=(3,-2),下列情形分别求出向量a的坐标(1)向量a⊥向量b(2)向量a平行于向量b 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角为 在平面内,已知绝对值向量OA=1,绝对值向量OB=4,角AOB=2π/3,则绝对值向量OA+向量OB A.3 B.根号13 C.根号19 D.根号21 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知向量a=(sin&,cos&)(&属於R),b向量=(根号3,3),求当&为何值时,向量a,向量b不能作为平面向量的基求|a向量-b向量|的取值范围 已知平面向量a=(1,根号3)b=(1/2,-根号3/2) 则a与b的夹角是? 已知平面向量a=(根号3,-1),b=(二分之一,二分之根号三)求证a垂直于b