数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.1.若数列{an+c}成等比数列,求常数c2.求{an}通项.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:25:36
数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.1.若数列{an+c}成等比数列,求常数c2.求{an}通项.

数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.1.若数列{an+c}成等比数列,求常数c2.求{an}通项.
数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.
1.若数列{an+c}成等比数列,求常数c
2.求{an}通项.

数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.1.若数列{an+c}成等比数列,求常数c2.求{an}通项.
结论：(1)c=3 (2) a[n]=3*2^n-3. 注： [ ] 内为下标
1.S[n]=2a[n]-3n, 当n=1时可得 a[1]=3
2.当n>=2时
S[n]=2a[n]-3n 且 S[n-1]=2a[n-1]-3(n-1)
两式相减化简得 a[n]=2a[n-1]+3
3. 由（2）a[n]+3=2(a[n-1]+3) 且a[1]+3=6>0
此时数列是等比数列,且c=3
4. 由（3）得 a[n]+3=6*2^(n-1)
所以 a[n]=3*2^n-3

不明白可追问.希望对你有点帮助!

1、
令n=1
a1=2*a1-3，可得a1=3

Sn=2*an-3n
S(n-1)=2*a(n-1)-3(n-1)
两式相减：an=2*（an-a（n-1））-3
整理得：an+3=2（a(n-1)+3）
an+3为等比数列，公比为2
即c=3

2、
有第一问可知
an+3=6*2^（n-1）
即an=3（2^n-1）

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