在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.A、B都是锐角，我要具体证明过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:19:00
在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.A、B都是锐角，我要具体证明过程

在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.A、B都是锐角，我要具体证明过程
在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.
A、B都是锐角，我要具体证明过程

在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.A、B都是锐角，我要具体证明过程
解答及证明：
A+B=90°,
证明如下：
sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B)
sin²A+sin²B=sinAcosB+cosAsinB
sinA(sinA-cosB)=sinB(cosA-sinB)
sinA(sinA-cosB)+sinB(sinB-cosA)=0 （***）
∵ A,B是锐角
（1）若A+B>90°,
则 A>90°-B
∴ sinA>sin(90°-B)且cosAcosB,sinB>cosA
∴ （***）左边为正,所以不成立,矛盾
（2）若A+B

90
假设A=30,B=60
sinA的平方=1/2的平方
sinB的平方=根号3/2的平方
sin(A+B)=1
正好sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B)
a+b=90

右边没有平方吗？

sinA的平方+sinB的平方=1=sin(A+B)
∴A+B=90°

在三角形ABC中,若sinA的平方+sinB的平方＜sinC的平方,则,三角形ABC形状是, 在三角形ABC中,sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,则三角形是直角三角形吗? 在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 余弦定理 ,在三角形ABC中,sinA的平方=sinB的平方+sinBsinC+sinC的平方 ,则A= 在三角形ABC中,若sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,且sinA=2sinBcosC,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若sinA*sinB=cosC/2的平方,则这个三角形必定是什么三角形? 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列,则三角形为 在三角形ABC中 sinA的平方+sinB的平方等于sinC的平方 求证此三角形是直角三角形.要用至少两种方法证明 三角形ABC中,求证:sinA的平方+sinB的平方+cosC的平方+2乘sinA乘sinB乘cos(A+B)=1 在三角形ABC中.若sinA平方+sinB平方—sinAsinB=sinC平方,且满足ab=4,则该三角形的面积为 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中 a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值 在三角形ABC中,(sinB)的平方-（sinA）的平方-sinC的平方=根号3倍的sinAsinC,求角B