已知a^2-a-1=0,求a^2+(1/a^2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:14:19

已知a^2-a-1=0,求a^2+(1/a^2）
已知a^2-a-1=0,求a^2+(1/a^2）

已知a^2-a-1=0,求a^2+(1/a^2）
a^2-a-1=0
同时除以a a-1-1/a=0
a-1/a=1
同时平方：a^2+1/a^2-2=1
a^2+(1/a^2） =3

因为a^2-a-1=0，等号两边除以a，得：
a-1-1/a=0,即： a-1/a=1。
又因为：a^2+(1/a^2）=(a-1/a)^2+2=1^2+2=3.

恩.....因为a^2-a-1=0同时除以a a-1-1/a=0,即： a-1/a=1。
所以a^2+(1/a^2）=(a-1/a)^2+2=1^2+2=3.

首先，由方程a^2-a-1=0,可以知道，a不等于0，所以，可以在方程两边同时除以a，得到：a-1-1/a=0,即a-1/a=1,又a^2+(1/a^2)=(a-1/a)^2+2=1+2=3

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