如图四边形ABCD中,AD=4,BC=1,AB垂直于BC,角A=30度,角D=120度,求CD长.如图：http://hi.baidu.com/%C0%D6%CA%A6%C9%AD/album/item/91763525e9dcb61ec995590b.html

如图四边形ABCD中,AD=4,BC=1,AB垂直于BC,角A=30度,角D=120度,求CD长.如图：http://hi.baidu.com/%C0%D6%CA%A6%C9%AD/album/item/91763525e9dcb61ec995590b.html
如图四边形ABCD中,AD=4,BC=1,AB垂直于BC,角A=30度,角D=120度,求CD长.
如图：http://hi.baidu.com/%C0%D6%CA%A6%C9%AD/album/item/91763525e9dcb61ec995590b.html

如图四边形ABCD中,AD=4,BC=1,AB垂直于BC,角A=30度,角D=120度,求CD长.如图：http://hi.baidu.com/%C0%D6%CA%A6%C9%AD/album/item/91763525e9dcb61ec995590b.html
延长AD、BC相交于点E
∵∠A=30°∠D=120°,∠B=90°
∴∠BCD=120°
∴∠CED=60°,∠ECD=60°
∴CE=CD=DE
设CE=CD=x
则BE=1+x,AE=4+x
∵∠A=30°
∴AE =2CE
∴4+x=2(1+x)
x=2
即CD=2

过D作DE垂直于AB垂足是E，过C作CF垂直于DE，垂足是F，
△AED中,ED=ADsin30=2,△CFD中DF=DE-EF=DE-BC=1,∠CDF=60,CD=2DF=2

延长BC与AD,设其相交于点E,
由于AB垂直于BC，角A=30度，角D=120度,可求得角BCD为120度(四边形内角和为360度嘛),所以角CDE与角DCE均为60度(角CDB,角DCE分别为角CDA与角DCB的外角嘛),所以三角形CDE为等边三角形(有两个内角均为60度的三角形肯定是等边三角形嘛),所以CD=CE=DE,设其长为x,
在直角三角形ABE中,角A为30度,则BE...

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延长BC与AD,设其相交于点E,
由于AB垂直于BC，角A=30度，角D=120度,可求得角BCD为120度(四边形内角和为360度嘛),所以角CDE与角DCE均为60度(角CDB,角DCE分别为角CDA与角DCB的外角嘛),所以三角形CDE为等边三角形(有两个内角均为60度的三角形肯定是等边三角形嘛),所以CD=CE=DE,设其长为x,
在直角三角形ABE中,角A为30度,则BE=AE/2,
BE=BC+CE=1+x,AE=AD+DE=4+x,
所以1+x=(4+x)/2,x=2,即CD的长为2

收起

作DE垂直于AB,交AB于E,∠ADE=90-30=60(度),ED=(1/2)AD=1/2*4=2;
作CF垂直于CD,交CD于F,EF=BC=1,FD=ED-EF=2-1=1,
∠CDF=120-∠ADE=120-60=60(度),∠DCF=90-∠CDE=90-60=30(度),CD=2FD=2;

延长AD，BC交于点E
由于AB垂直BC，则三角形ABE是直角三角形
又角A=30度，故角E=60度
角ADC=120度，则角CDE=180-120=60度
所以三角形CDE中，有角CDE=角DEC=60度
则三角形CDE为等边三角形
设CD=X，则CE=DE=X；
BE=BC+CE=1+X
AE=AD+DE=4+X；
在直角...

全部展开

延长AD，BC交于点E
由于AB垂直BC，则三角形ABE是直角三角形
又角A=30度，故角E=60度
角ADC=120度，则角CDE=180-120=60度
所以三角形CDE中，有角CDE=角DEC=60度
则三角形CDE为等边三角形
设CD=X，则CE=DE=X；
BE=BC+CE=1+X
AE=AD+DE=4+X；
在直角三角形ABE中，sin角A=BE/AE
即有：1/2=(1+x)/(4+x);
解得X=2
即CD=2

收起

做DE垂直AB于E，角A30度，AD=4，所以DE=2

做CF垂直DE于F,那么由于BC=1，所以EF=1，DF=1

ADC是120度，A是30度所以ADE是60度，那么EDC也是60度，所以CD=2

这里不好编辑，就这样告诉你吧。具体过程你自己写详细就可以了

姐姐超简单就不要在线等啊.
等过一年我学会了就教你哈

在 d 与 ab 之间做一条 辅助线 这样就有 30° 60° 90° 的角 然后 会了吗？ 不会再慢慢 跟你讲 应该是会了吧