如图,在□ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND＝90°,连接CM交DN于点O．(1)求证：△ABN≌△CDM；(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE＝1,∠1＝∠2,求AN的长．第二问,请不要用相似,

如图,在□ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND＝90°,连接CM交DN于点O．(1)求证：△ABN≌△CDM；(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE＝1,∠1＝∠2,求AN的长．第二问,请不要用相似,
如图,在□ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND＝90°,连接CM交DN于点O．(1)求证：△ABN≌△CDM；(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE＝1,∠1＝∠2,求AN的长．

第二问,请不要用相似,

如图,在□ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND＝90°,连接CM交DN于点O．(1)求证：△ABN≌△CDM；(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE＝1,∠1＝∠2,求AN的长．第二问,请不要用相似,
（1）在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,∠B=∠CDM,
M,N分别是AD,BC的中点,
∴BN=DM,
∴△ABN≌△CDM（SAS).
(2)由（1）,AN=CM,
∠AND＝90°,
∴MN=MD=CN,
易知四边形CDMN是菱形,CM⊥DN,
∠PNC=∠1＝∠2,
∴∠MCN=∠MNC,
∴MN=MC=CN,
∴PE=(√3/6）CM=1,
∴AN=CM=2√3.

1.角B角D等，AB CD等，BN AM MD等、所以全等两边一夹角
2由1得ABN CDM全等，所以角BNA DMC等，又角AND90度，角1加角DMC等于角BNA加角CND等于90度，所以角MOD90度，又O为MC中点，所以MNC等边、接下去算长度自己算

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠CDM，
∵M、N分别是AD，BC的中点，
∴BN=DM，
∵在△ABN和△CDM中，
AB＝CD
∠B＝∠CDM
BN＝DM
，
∴△ABN≌△CDM（SAS）；
（2）∵M是AD的中点，∠AND=90°，
∴MN=MD=
...

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（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠CDM，
∵M、N分别是AD，BC的中点，
∴BN=DM，
∵在△ABN和△CDM中，
AB＝CD
∠B＝∠CDM
BN＝DM
，
∴△ABN≌△CDM（SAS）；
（2）∵M是AD的中点，∠AND=90°，
∴MN=MD=
1
2
AD，
∴∠1=∠MND，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠CND，
∵∠1=∠2，
∴∠MND=∠CND=∠2，
∴PN=PC，
∵CE⊥MN，
∴∠CEN=90°，
∴∠2=∠PNE=30°，
∵PE=1，
∴PN=2PE=2，
∴CE=PC+PE=3，
∴CN=
CE
cos30°
=2
3
，
∵∠MNC=60°，CN=MN=MD，
∴△CNM是等边三角形，
∵△ABN≌△CDM，
∴AN=CM=2
3
．求采纳，谢谢，看不懂再问我

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