用导数的单调性证明不等式1.a-a^2>0 其中0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:39:45
用导数的单调性证明不等式1.a-a^2>0 其中0

用导数的单调性证明不等式1.a-a^2>0 其中0
用导数的单调性证明不等式
1.a-a^2>0 其中0

用导数的单调性证明不等式1.a-a^2>0 其中0
F(a)=a-a^2
F'(a)=1-2a
当0

为什么非要用导数求解呢???
直接用指数函数的定义做更简单撒~~~~~
设a-a^2=y所以a^1-a^2=y
又因为00(根据指数函数的定义)

令f(x)=x-x^2=-(x-1/2)+1/4
对称轴X=1/2,顶点为(1/2,1/4),开口向下,
当0即a-a^2>0
从图像可以直观的得出答案。