ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/(x-y)则dy=(x+y)/(x-y)*dx请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:47:49
ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/(x-y)则dy=(x+y)/(x-y)*dx请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(

ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/(x-y)则dy=(x+y)/(x-y)*dx请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(
ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx
请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2这个的?
还有这个我怎么看不太懂啊?
谁用数学软件如实的写出来就大谢了.
还有化解又是怎么得来的,本人小白.
请细致一些,不然看的我有压力啊

ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/(x-y)则dy=(x+y)/(x-y)*dx请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(

搞清复合函数依次求导.

z = ln√(x^2+y^2)
dz = [1/√(x^2+y^2)] d(√(x^2+y^2) )
=[1/√(x^2+y^2)] 1/[2√(x^2+y^2) ] d(x^2+y^2)
=[1/√(x^2+y^2)] 1/[2√(x^2+y^2) ] (2xdx+ 2ydy )
q= arctan(y/x)
dq = 1/( 1+ (y/x)^2 ) d (y/x)
=1/( 1+ (y/x)^2 ) (xdy -ydx) /x^2

去看看复合函数求导
ln(x^2+y^2)看做lnt，t=x^2+y^2，y=f（x）的三重复合函数
arctany/x看做arctant，t=y/x，y=f（x）

设 y = ln 根号下（1 + x ）/ (1 - y) - arc tanx ,求dy y=arc cosx/根号1-x^2的导数 y=arc cosx/根号1-x^2的导数 一,求下列函数的微分dy(1)y=ln√1-x³(ln 根号下一减x的三次方)(2)y=ln tan x÷2(ln tan 二分之x)(3)y=tan²(1+2x²)(为二次方）（4）y=arc tan 1-x²除以1+x²二,求下列方程所确定的隐函数y=f（x） Y=arc sin（x-1/2）的定义域 y=ln根号（1-x^2） 求微分y=ln根号（1-x^2） 求微分 y=arc sin根号(1-x^2)微分为什么结果会有两种情况? 求导arctany/x=根号[ln(x^2+y^2) ] .根号在ln外面的 y={ln(x-3)+ln(7-x)}/{根号（x-2）（x-4）（x-6）}求定义域 y=ln(x+根号x^2+a^2求导 求导：y=ln(x+根号下(1+x^2)) y=ln(x+根号下x平方+2)求导 设y=ln(x+根号下4+x^2) ,求y (要正确答案） y=ln(2-x)+根号（x2次方-9) y=根号（1+ln^2*x) 求导 y=tan(ln根号下x^2-1)求导 y=xarcsinx+ln 根号(1-x^2) 求dy 设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3