如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求CDF的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:30:24
如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求CDF的度数.

如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求CDF的度数.
如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求CDF的度数.

如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求CDF的度数.
楼主,
在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-40°-72°
=68°
在△BCD中,∠B=72°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
又∵三角形内角和为180°
∴∠BCD=180°-90°-72°
=18°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE=1/2∠ACB
=1/2×68°
=34°
∴∠DCF=∠BCE-∠BCD
=34°-18°
=16°
∴在△CDF中,∠DCF=16°,DF⊥CE
∴∠CDF=180°-90°-16°
=74°

∠A=40,∠B=72,在中,∠ACB=180-40-72=68度.CE平分∠ACB,所以∠ECB=34度.
在中,已知∠B=72度,∠ECB=34度,那么∠BEC=180-72-34=74度.
在△EDF中,已知DF⊥CE,所以∠EFD=90度,那么∠EDF=180-90-74=16度.
由已知CD⊥AB,故∠CDE=90度.
∠CDF＝∠CDE-∠EDF=90-...

全部展开

∠A=40,∠B=72,在中,∠ACB=180-40-72=68度.CE平分∠ACB,所以∠ECB=34度.
在中,已知∠B=72度,∠ECB=34度,那么∠BEC=180-72-34=74度.
在△EDF中,已知DF⊥CE,所以∠EFD=90度,那么∠EDF=180-90-74=16度.
由已知CD⊥AB,故∠CDE=90度.
∠CDF＝∠CDE-∠EDF=90-16=74度.
答题不易，记得采纳

收起

如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图在△abc中 ∠B=30° ,∠A=15°,BC=20,求△ABC的面积 如图,已知△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=根号6,求△ABC的面积 如图,△ABC中,∠B=30度,∠C=40度.现将△ABC绕顶点A沿顺时针方向旋转,得到△AB1C1 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在△ABC中,∠B=2∠A,∠ACD=120°,求∠A,∠B的度数 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,A(a,0),B(b,0),△ABC中∠ACB=90°,求顶点C的坐标 如图,x=_______ 一个三角形如图，在△abc中，∠a=45°，∠b=60°，则外角∠ACD 如图,在△ABC中.∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB,求∠ACD,∠BDC的度数- 如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证：a²=b²+bc. 如图,△ABC中,BO、CO分别是∠B,∠C的平分线,∠A=40°,求△BOC的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,∠ABC=70°,在平面内将△ABC绕着点B旋转到△A'B'C'的位置,AA'平行于BC,求∠CBC'的度数. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACD,∠BCD=35°,∠A=25°,求∠B和∠ACB度数 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5.求∠B的度数.