如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:41:24
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数过程!

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数过程!
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
过程!

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数过程!
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F可以看成(∠A+∠D)+(∠B+∠C)+(∠E+∠F)
因为对顶角相等,说以可以看成3个三角形的内角和减一个三角形的内角和
所以是180x3-180=360

360度
外面三个三角形度数和为180*3=540度
所求角度为外面三个三角形度数和减去三个顶角度数和
而三个顶角度数和为中间三角形三个角度数和即180度
540-180=360为答案

内三角的三个内角和为180°=∠1+∠2+∠3
∠A+∠D=180°-∠1
∠B+∠C=180°-∠2
∠E+∠F=180°-∠3
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°*3-(∠1+∠2+∠3)=360°