用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题(急)!当a>0,b>0是,证明(a+b)*(1/a+1/b)>=4,并写出证明过程~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:45:56
用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题(急)!当a>0,b>0是,证明(a+b)*(1/a+1/b)>=4,并写出证明过程~

用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题(急)!当a>0,b>0是,证明(a+b)*(1/a+1/b)>=4,并写出证明过程~
用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题(急)!
当a>0,b>0是,证明(a+b)*(1/a+1/b)>=4,并写出证明过程~

用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题(急)!当a>0,b>0是,证明(a+b)*(1/a+1/b)>=4,并写出证明过程~
划归思想.
把(a+b)*(1/a+1/b)>=4,变形括号里先通分变成a+b/ab再与(a+b)相乘得(a+b)²/ab.再把√(ab)≤(a+b)/2两边同时平方得ab≤(a+b)/2再把(a+b)/2带到(a+b)²/ab中得4
∵ab≤(a+b)²/4
因为ab是分母
所以取等于时最小得4.所以原式≥4

√(ab)≤(a+b)/2
则a+b≥2√(ab)
左边=1+a/b+b/a+1
=2+(a/b)+(b/a)≥2+2√[(a/b)(b/a)]=2+2=4
所以(a+b)(1/a+1/b)≥4

一个数大于等于零,能用不等式基本性质2吗高一不等式基本性质2 a+b≥2√ab 用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0) 基本不等式:ab≤(a+b)^2 应用时a,b有什么条件吗? 求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】 基本不等式问题设a,b,c都是正数 求证:a+(1/b),b+(1/c),c+(1/a)三个数中至少有一个不小于2请用基本不等式[(a+b)/2≥√ab]解答 证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个 基本不等式√ab≤(a+b)/2已知a>b>c>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值 高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明如题 证明a+b>=2√ab成立 一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小 基本不等式根号ab≤(a+b)/c证明不等式:sinα*cosα≤1/2 柯西不等式推导基本不等式这么推导?我说的是证明(a+b)大于等于2√ab 关于数学的基本不等式:知a>0,b>0,则1/a+1/b+2√ab的最小值 a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明) 基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小. 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数 基本不等式,a+b≥2根号下ab,为什么a,b不能等于0呢 1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】 关于数学基本不等式的基本不等式2中(a+b)/2=>根号下ab,前提是a、b为正,那么0算不算呢?