如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:30:20
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?
过点A作AE⊥BC交BC于E,过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F 设BE为x,则EC为2根号3x
∴AB²-BE²=AC²-EC²
(根号6)²-x²=(2倍根号3)²-(2倍根号3-x)²
解得 x=根号3/2
∴AE=根号21/2
CF=3倍根号3
∴BF=7倍3/2
∴BD=根号42