设a=10^9+38^3-2,证明:a是37的倍数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:47:31
设a=10^9+38^3-2,证明:a是37的倍数.

设a=10^9+38^3-2,证明:a是37的倍数.
设a=10^9+38^3-2,证明:a是37的倍数.

设a=10^9+38^3-2,证明:a是37的倍数.
a=10^9+(1+37)^3-2
=10^9+(1+3*37+3*37^2+37^3)-2
=10^9-1+3*37+3*37^2+37^3
=1000^3-1+3*37+3*37^2+37^3
=(1000-1)(1000^2+1000+1)+3*37+3*37^2+37^3
=999*(1000^2+1000+1)+3*37+3*37^2+37^3
=9*3*37*(1000^2+1000+1)+3*37+3*37^2+37^3

参考:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/05577e00-a754-4d36-8916-9f1ab0499e0b