定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:19:52

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=多少?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=多少?

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=多少?
因为f(x+1)+f(x)=1所以f(x+1)=1-f(x)
可以推导出f(x+2)=1-f(x+1)=f(x)
从而可知该函数的周期是T=2,
f(8.5)=f(-1.5+5乘以2)=f(-1.5)
因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)
f(x)=2-x (1

0.5

f(x+1)=1-f(x）=1-（1-f(x-1)）=f(x-1)
所以f(8.5)=f(6.5)=f(4.5)=f(2.5)=f(0.5)=f(-1.5)
而f(-1.5)=f(1.5)=2-1.5=0.5

f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则（A.f(3）若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3) 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为