求函数f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的单调减区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:32:34

$求函数f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的单调减区间$

求函数f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的单调减区间
求函数f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的单调减区间

求函数f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的单调减区间
第一步求导,f'(x)=x^2+(a+a^2)x+a^3,当f'(x)小于等于0 的区间为f(x)的单调减区间；
第二步解f'(x)=0这个方程,求的X1=-a,X2=a^2；
第三步,当X1=X2的时候,f'(x)始终大于等于0,即a=0和a=1,函数在整个实数域为单调递增；
第四步,X1不等于X2的时候,确定那个大；
当a＜0和a＞1 的时候,X1＜X2,单调减区间为的单调减区间为[a,a^2],
当0＜a＜1 的时候,X1＞X2,单调减区间为的单调减区间为[a^2,a]

（—a∧2，—a）

令y'≤0以求原函数的减区间，得a+a 2;≤x≤0 综上所述，当a=0或-1求导数： y'=x^2-(a+a^2)x 让y'=0 则x=0 x=a+a^2 （若a+

已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1) 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 1.若f(2)=3 求f(1) 又若f(0)=a 求f(a) 2.设有且只有一个实数x~使得f(x~)=x~求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)