已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:44:28
已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式

已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式
已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式

已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式
令2x-3=t x=(t+3)/2
f(2x-3)=f(t)=2t+1=2(2x-3)+1=4x-5
2x-3属于[1,5],x属于[2,4]
f(2x-3)的表达式为4x-5 x属于[2,4]

f(x)=2x+1,则
对f(2x-3),将整个2x-3看做自变量
代入得
f(2x-3)=2(2x-3)+1=4x-5
此时定义域为:
还是将整个2x-3看做自变量
因为函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],
所以
1<=2x-3<=5
所以x在[1,4]

1<=2x-3<=5
4<=2x<=8
2<=x<=4
f(2x-3)=2(2x-3)+1=4x-5