在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 08:13:56

在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角

在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6
所以 a:b:c=7:5:3
所以a 的对角A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以最大角是120度

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6
设b+c=4k,则c+a=5k,a+b=6k
解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
∴a:b:c=7:5:3
根据大角对大边可得∠A为最大角
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∴最大角是120°

在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C= 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,已知sinC=sin（B+C）cosB,那么三角形ABC一定是什么三角形. 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?