若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?

若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?
若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?

若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?
x²-y²=(x+y)(x-y)=4
x-y=2
所以x+y=2
相加
2x=4
x=2
则y=x-2=0
所以原式=2的2011次方+0的2011次方=2的2011次方

x²-y²=(x+y)(x-y)=4
∴x+y=2
同时x-y=2
∴x=2,y=0
∴x^(2011)+y^(2011)=2^(2011)

(x+y)(x-y)=4，所以x+y=2，解得x=2，y=0。所以值为2的2011次方。