tan15°÷（1-tan²15°）等于多少求详细过程

tan15°÷（1-tan²15°）等于多少求详细过程
tan15°÷（1-tan²15°）等于多少
求详细过程

tan15°÷（1-tan²15°）等于多少求详细过程
分母=1-sin^2(15°)/cos^2(15°)
=[cos^2(15°)-sin^2(15°)]/cos^2(15°)
=cos2*15°/cos^2(15°)
=cos30°/cos^2(15°)
原式=tan15°/[cos30°/cos^2(15°)]
=sin15°/cos15°/[cos30°/cos^2(15°)]
=（sin15°*cos15°）/cos30°
=1/2[sin30°/cos30°]
=1/2tan30°
=√3/6

tan15°/（1-tan²15）
=1/2(2tan15°)/(1-tan²15)
=1/2tan(2x15)
=1/2tan30
=1/2x√3/3
=√3/6

∵tan30°=2tan15°÷(1-tan15°^2)，
∴tan15°÷（1-tan²15°）=√3/3÷2=√3/6。