已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3（1）求椭圆的方程（2）直线l（与坐标轴不平行）于椭圆交于不同两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线l

已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3（1）求椭圆的方程（2）直线l（与坐标轴不平行）于椭圆交于不同两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线l
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3
（1）求椭圆的方程
（2）直线l（与坐标轴不平行）于椭圆交于不同两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线l倾斜角的取值范围
第一问我已经求出来了x^2+y^2/9=1

已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3（1）求椭圆的方程（2）直线l（与坐标轴不平行）于椭圆交于不同两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线l
直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b（k≠0）,M(x1,y1),N(x2,y2)
联立方程：y=kx+b,x^2 +y^2 /9=1
则(9+k^2)x^2+2kbx+b^2-9=0
△=(2kb)^2-4(9+k^2)(b^2-9)>0,k^2-b^2+9>0
x1+x2=-2kb/(9+k^2),x1x2=(b^2-9)/(9+k^2)
MN的中点的横坐标=(x1+x2)/2=-1/2
所以x1+x2=-1
所以9+k^2=2kb>b^2
(k-b)^2=b^2-9≥0,b^2≥9
b≥3或b≤-3
b(b-2k)0时,b-2kb/2≥3/2
b≤-30,k

由题可得：c=2√2，c/a=2√2/3，焦点在y轴
得a=3
椭圆方程为：y²/9+x²=1①
设直线方程：y=kx+b②
①。②消y得﹙k²+9﹚x²＋2kbx＋b²-9=0

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由题可得：c=2√2，c/a=2√2/3，焦点在y轴
得a=3
椭圆方程为：y²/9+x²=1①
设直线方程：y=kx+b②
①。②消y得﹙k²+9﹚x²＋2kbx＋b²-9=0
得X1+X2=-2kb／k²+9
由题可得X1+X2=-1
得b=k²+9/2k
又因为Δ＞0
﹙这里是Δ化简﹚
得﹙k²-3﹚﹙k²+9﹚＞0
解得k∈﹙﹣∞，﹣3﹚∪﹙3，﹢∞﹚
综上：k∈﹙﹣∞，﹣3﹚∪﹙3，﹢∞﹚

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